СРОЧНО! 100 БАЛЛІВ!!! У півколо радіуса 3√5 см вписано прямокутник найбільшої площі. Знайдіть сторони прямокутника
Ответы
Ответ:
Щоб знайти прямокутник найбільшої площі, який вписаний в півколо радіуса 3√5 см, ми повинні враховувати, що прямокутник повинен бути таким, що одна з його сторін лежить на діаметрі півкола, а інша сторона паралельна до цього діаметра.
Один з кутів прямокутника буде знаходитися в центрі півкола, інший - на колі. Зараз ми можемо позначити сторону прямокутника, яка лежить на діаметрі, як "2x", де x - довжина половини цього діаметра.
Знаючи, що радіус півкола дорівнює 3√5 см, ми можемо записати:
2x = 3√5
Тепер знайдемо площу прямокутника:
Площа прямокутника (S) = довжина * ширина
S = (2x) * (x) = 2x^2
Тепер вставимо значення 2x, яке ми знайшли раніше:
S = (3√5) * (3√5) = 9 * 5 = 45 см²
Отже, площа прямокутника найбільшої площі, вписаного в півколо радіуса 3√5 см, дорівнює 45 квадратним сантиметрам. А сторони цього прямокутника дорівнюють 2x і x, тобто 2 * 3√5 і 3√5 см відповідно.