Question

З 12 троянд і 10 гербер потрібно скласти букет, що містить 3 троянди і 4 гербери. Скільки різних букетів можна скласти?

Answer 1

Ответ:

Щоб скласти букет із 3 троянд та 4 герберів, спершу вам потрібно вибрати 3 троянди з наявних 12 і 4 гербери з 10. Це означає використання поєднань (combinations).

�

(

12

,

3

)

×

�

(

10

,

4

)

C(12,3)×C(10,4)

�

(

12

,

3

)

=

12

!

3

!

(

12

−

3

)

!

=

12

!

3

!

9

!

=

12

⋅

11

⋅

10

3

⋅

2

⋅

1

=

220

C(12,3)=

3!(12−3)!

12!

=

3!9!

12!

=

3⋅2⋅1

12⋅11⋅10

=220

�

(

10

,

4

)

=

10

!

4

!

(

10

−

4

)

!

=

10

!

4

!

6

!

=

10

⋅

9

⋅

8

⋅

7

4

⋅

3

⋅

2

⋅

1

=

210

C(10,4)=

4!(10−4)!

10!

=

4!6!

10!

=

4⋅3⋅2⋅1

10⋅9⋅8⋅7

=210

Отже, загальна кількість різних букетів, які можна скласти, дорівнює:

220

×

210

=

46

,

200.

220×210=46,200.

Отже, існує 46,200 різних можливих букетів, які можна скласти.

Пошаговое объяснение:

не впевненна чи правильно