Question

17. Один трактор пашет быстрее другого
24 часа в сутки. Если они будут работать
вместе, то закончат работу за 35 часов.
Сколько времени каждый трактор
вспахивает землю?

Answer 1

Ответ:

17,5 часов2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть первый тракторист вспашет поле за "х" ч., значит за 1 час он вспашет "1/х" часть поля. Тогда второй тракторист вспашет поле за "х+24" ч., значит за 1 час он вспашет "1/(х+24)" часть поля. Вместе они вспашут поле за 35 ч., значит за 1 час они вместе вспашут "1/35" часть поля. Составляем уравнение. 1/х + 1/(х+24) = 1/35 ; (х+24)/(х(х+24)) + х/(х(х+24)) = 1/35 ; (х + 24+ х)/(х(х+24)) = 1/35 ; 2(х + 12)/(х(х+24)) = 1/35 ; 70(х+12) = х(х + 24) ; 70х + 840 = х² + 24х ; -х² + 70х - 24х + 840 = 0 ; -х² + 46х + 840 = 0 ; D = 46² - 4*(-1)*840 = 5476 ; х = (-46 ± √5476)/(-2) = (-46 ± 74)/(-2) ; х1 = -14 ; х2 = 60 (ч.) вспашет поле первый тракторист. х + 24 = 60 + 24 = 84 (ч) вспашет поле второй тракторист. Ответ: 60ч. и 84 ч.