Question

Туровень B₁ A₁ A: B, к C₁ 1. ABCDA,B,C,D, — прямоугольный - параллелепипед, Найдите SpBB ID: D1 ДА AB = 3, ВС = 4, AA, = 7. - 2. ABCDA,B,C,D, — куб. Найдите периметр сечения АСВ,. 23​

Answer 1

Ответ:

1) S(DBB₁D₁) = 24

2) S(ACB₁) = 49√3/2

Объяснение:

1) Дано: АВСDA₁B₁... – прям. параллелепипед, АВ = 3, ВС = 4, АА₁ = 7

⠀Найти: S(DBB₁D₁)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

В свою очередь DBB₁D₁ - прямоугольник(две попарно равные стороны, все углы прямые).

ВВ₁ = DD₁ = 7. Найдем BD по Т.Пифагора:

ВD = √(3² + 4²)

BD = √25

BD = B₁D₁ = 5

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = 2(a+b), где "а" и "b" смежные стороны.

S(DBB₁D₁) = 2(5 + 7) = 24 – ответ

2) Дано: АВСDA₁B₁... куб, СС₁ = 7

⠀Найти: S(ACB₁)

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

Сечение АСВ₁ – равносторонний треугольник. Т.к. его стороны – диагонали равных квадратов. Найдем диагональ В₁С зная, что диагональ квадрата в √2 раза больше стороны самого квадрата:

В₁С = 7√2

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: S = a²√3/4, где "а" – сторона треугольника.

S(ACB₁) = (7√2)² * √3/4 = 49 * 2 * √3/4 = 49√3/2 – ответ