Question

НУЖНО СРОЧНО Апофема правильної трикутної піраміди =8см і утворює з площиною основи кут 60град. Знайдіть сторону основи піраміди

Answer 1

Ответ:

Для знаходження сторони основи трикутної піраміди можна використовувати тригонометричні відношення. Вам дано апофему піраміди (радіус вписаного кола в основі) і кут, що утворює цю апофему з площиною основи.

Згідно з визначенням, трикутник, утворений апофемою, радіусом вписаного кола і відрізком, який є відстанню від вершини піраміди до центру вписаного кола, є прямокутним трикутником.

Маємо такі дані:

- Апофема (r) = 8 см.

- Кут між апофемою і площиною основи (α) = 60 градусів.

За застосуванням тригонометричних функцій синуса (sin), ми можемо визначити сторону основи піраміди (a) наступним чином:

sin(α) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(60°) = a / 8 см

Тепер розв'яжемо рівняння для a:

a = 8 см * sin(60°)

a = 8 см * √3 / 2

a = 4√3 см

Отже, сторона основи трикутної піраміди дорівнює 4√3 см.