Паралелограми АВСК і АВМР не лежать в одній площині. Доведіть, що СК паралельна МР.
Ответы
Ответ:
Для доведення, що СК паралельна МР, можна використовувати властивості паралелограмів та властивості паралельних ліній.
Дано:
1. Паралелограми АВСК і АВМР не лежать в одній площині.
Ми знаємо, що в паралелограмах протилежні сторони паралельні. Тобто АВ паралельна СК і АМ паралельна ВР.
Звідси можна зробити висновок, що СК і ВР - це дві паралельні лінії в одній площині, оскільки вони є протилежними сторонами паралелограма АВМР. Так само, АВ і АМ - це дві паралельні лінії в одній площині, оскільки вони є протилежними сторонами паралелограма АВМР.
Тепер ми маємо дві паралельні лінії СК і ВР, які лежать в одній площині, і дві паралельні лінії АВ і АМ, які також лежать в одній площині. Оскільки СК і АВ перетинаються в одній площині, і ВР і АМ перетинаються в одній площині, то за транзитивністю, СК і ВР теж паралельні. Тобто СК паралельна ВР.
Отже, ми довели, що СК паралельна МР.