Question

дам много баллов, пожалуйста помогите
я няшная тян
Задания в закрепе​

Answer 1

1. Чтобы найти координаты вектора AB, вычитаем координаты точки A из координат точки B:
AB = (2 - 5, -2 - (-1)) = (-3, -1)

2. Для нахождения координат вектора 2B - C, умножаем координаты вектора B на 2 и вычитаем координаты вектора C:
2B - C = (2 * 3 - 7, 2 * 1 - 4) = (-1, -2)

Длина вектора 2B - C вычисляется по формуле: |2B - C| = √((-1)^2 + (-2)^2) = √(1 + 4) = √5.

3. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = |a| * |b| * cos(θ), где |a| и |b| - длины векторов, а θ - угол между ними.
Известно, что |a| = 3, |b| = 4 и угол θ = 30°. Подставляем в формулу:
a · b = 3 * 4 * cos(30°) = 12 * (√3 / 2) = 6√3.

4. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. Два вектора коллинеарны, если они параллельны и могут быть представлены как умноженные на одно и то же число.

a) Для перпендикулярности векторов B(3; -4) и ° (n;6):
3n + (-4) * 6 = 0
3n - 24 = 0
3n = 24
n = 24 / 3
n = 8

b) Для коллинеарности векторов B(3; -4) и ° (n;6):
Если они коллинеарны, то соотношение их координат должно быть постоянным. Так как B имеет координаты (3; -4), то ° (n;6) будет коллинеарным, если их координаты могут быть выражены как (3k; -4k) для некоторого k.

Таким образом, при k = 1, B и ° коллинеарны.