4. Определите значение х, если vec a perp vec b
1)
2)
(2; x)
(- 3; 2)
vec b
4)
(x; 3)
(1; x + 2)
3)
(x - 1; - 2)
(- 4; x)
vec a
(x ^ 2 / 3)
(1; - x)
5)
(2 / x + 1)
(3; x)
(3; 2)
(x; 3)
217
6)
Ответы
Ответ:
Для определения значения x, при котором вектор a перпендикулярен вектору b, нам нужно использовать условие перпендикулярности двух векторов. Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю.
Таким образом, для каждой пары векторов a и b в данном списке, мы будем находить скалярное произведение и приравнивать его к нулю, чтобы найти значение x.
Давайте рассмотрим каждую пару:
1) Скалярное произведение: (2 * -3) + (x * 2) = -6 + 2x = 0
Решение: -6 + 2x = 0
2x = 6
x = 3
2) Скалярное произведение: (1 * -4) + (-x * x) = -4 - x^2 = 0
Решение: -4 - x^2 = 0
-x^2 = 4
x^2 = -4 (нет реальных решений, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа)
3) Скалярное произведение: (x^2/3 * (x - 1)) + (-x * -2) = (x^3/3 - x) + 2x = x^3/3 + x = 0
Решение: x^3/3 + x = 0
x(x^2/3 + 3) = 0
4) Скалярное произведение: ((2 / x + 1) * x) + (3 * 3) = (2 + x) + 9 = 11 + x = 0
Решение: 11 + x = 0
x = -11
5) Скалярное произведение: ((3 * 3) + (x * 2)) = 9 + 2x = 0
Решение: 9 + 2x = 0
2x = -9
x = -9/2
6) Скалярное произведение: ((3 * x) + (2 * 3)) = 3x + 6 = 0
Решение: 3x + 6 = 0
3x = -6
x = -6/3
x = -2
Итак, мы нашли значения x для каждой пары векторов:
1) x = 3
2) Нет реальных решений
3) x(x^2/3 + 3) = 0, но решения этого уравнения не были найдены в предоставленных данных.
4) x = -11
5) x = -9/2
6) x = -2