Question

x/(|x + 1| - 2)

Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі

Answer 1

Відповідь:

ОДЗ: x∈(-∝; -3) ∪ (-3; 1) ∪ (1; +∝)

Пояснення:

x / (|x + 1| - 2)

ОДЗ: |x + 1| - 2 ≠ 0 | + 2

|x + 1| - 2 + 2 ≠ 0 + 2

|x + 1| ≠ 2

якщо x + 1 > 0:            якщо x + 1 < 0:

x + 1 ≠ 2 | - 1                 -(x + 1) ≠ 2

x + 1 - 1 ≠ 2 - 1               -x - 1 ≠ 2 | + 1

x ≠ 1                              -x - 1 + 1 ≠ 2 + 1

                                    -x ≠ 3 | * (-1)

                                     x ≠ - 3

x∈(-∝; -3) ∪ (-3; 1) ∪ (1; +∝)