сумма последовательных нечетных натуральных чисел a,a,b,c и е,отмпченных числовой оси ,равна 105-ти.нацдитк эти числа если b+е=44
Ответы
Відповідь:
Искомые числа: 17, 19, 21, 23 и 25.
Покрокове пояснення:
Сумма последовательных нечетных натуральных чисел a, b, c, d и е отмеченных на числовой оси, равно 105. Найдите эти числа если b + е = 44.
Есть уравнение:
a + b + c + d + е = 105
Поскольку числа a, b, c, d и е являются последовательными нечетными натуральными числами, то:
a = с - 4
b = с - 2
d = с + 2
е = с + 4
Подставив эти уравнения в уравнение для суммы чисел, получаем:
( с - 4 ) + ( с - 2 ) + с + ( с + 2 ) + ( с + 4 ) = 70
Раскрыв скобки и сократив слагаемые ( -4 + 4 = 0 и -2 + 2 = 0 ), получаем:
5с = 105
с = 105 / 5
с = 21
Подставив с = 21 в уравнения для других чисел выраженных через с, получаем:
а = 21 - 4 = 17
b = 21 - 2 = 19
d = 21 + 2 = 23
е = 21 + 4 = 25
Проверка:
17 + 19 + 21 + 23 + 25 = 105
105 = 105
Все правильно.
Примечание:
Условие b + е = 44 - является лишним, числа можно найти не прибегая к его помощи.
Его можно использовать как еще один вариант проверки:
19 + 25 = 44
44 = 44