сумма последовательных натуральных чисел a,b,c,d и е отмеченных на чисорврц оси,равно 70-ти.надыиое эти сисла если а+е=28
Ответы
Відповідь:
Искомые числа: 12, 13, 14, 15 и 16.
Покрокове пояснення:
Сумма последовательных натуральных чисел a, b, c, d и е отмеченных на числовой оси, равно 70. Найдите эти числа если а + е = 28.
Есть уравнение:
a + b + c + d + е = 70
Поскольку числа a, b, c, d и е являются последовательными натуральными числами, то:
a = с - 2
b = с - 1
d = с + 1
е = с + 2
Подставив эти уравнения в уравнение для суммы чисел, получаем:
( с - 2 ) + ( с - 1 ) + с + ( с + 1 ) + ( с + 2 ) = 70
Раскрыв скобки и сократив слагаемые ( -2 + 2 = 0 и -1 + 1 = 0 ), получаем:
5с = 70
с = 70 / 5
с = 14
Подставив с = 14 в уравнения для других чисел выраженных через с, получаем:
а = 14 - 2 = 12
b = 14 - 1 = 13
d = 14 + 1 = 15
е = 14 + 2 = 16
Проверка:
12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 70
70 = 70
Все правильно.
Примечание:
Условие а + е = 28 - является лишним, числа можно найти не прибегая к его помощи.
Его можно использовать как еще один вариант проверки:
12 + 16 = 28
28 = 28