Question

(СРОЧНО ДАЮ 65 БАЛЛОВ) две окружности имею общий периметр О (рис. 37) в данной окружности проведен диаметр AB а другой диаметр CD докажите что четырехугольник ABCD параллелограмм​ (

Answer 1

AO = 0B (радиусы окружности с диаметром AB)

CO=OD (радиусы окружности с диаметром CD)

Значит в четырехугольнике ACBD диогонали AB и CD пересекаются в точке O и этой точкой каждая делится пополам. Значит по признаку ACBD - параллелограмм