Question

Не розумію тему, прошу допомогти вирішити (Потрібно здати сьогодні тому дуже прошу, даю 100 балів)

Answer 1

Відповідь:

Доведено.

Пояснення:

Позначимо точку перетину діагоналей ВD i AC паралелограма АВСD точкою О.

За властивістю паралелограма (діагоналі паралелограма в точці перетину діляться навпіл), маємо:  ВО=OD i AO=OC.

ВD є одночасно діагоналлю паралелограма АВСD і чотирикутника ЕВFD.

Друга діагональ чотирикутника ЕВFD - ЕF у точці перетину з діагоналлю BD ділиться на відрізки: EO i OF.

EO = AE + AO

OF = FC + OC 

AE = FC (за умовою); 

АО = ОС (АС - діагональ паралелограма АВСD).

З рівності цих відрізків випливає:

ЕО = ОF.

Отже, діагоналі чотирикутника EBFD в точці перетину діляться навпіл, що є ознакою паралелограма.
Висновок: чотирикутник ЕВFD - паралелограм.

Доведено.