1. Луч DF-биссектриса угол KDM чему равен угол MDK, если: угол FDM=28градусов?
a) 56 б) 28 в) 14 г) 42
2. Луч OB проходит между сторонами угол AOC. Установите соответствие между величинами
угол AOB и угол BOC (1-3) и видом AOC(A-Г)
1. угол AOB = 17 градусов, угол BOC=72 градусов
2. угол AOB = 121 градус, угол BOC=49 градусов
3. угол AOB = 26 градусов, угол BOC=54 градусов
А Острый
В Прямой
Б Тупой
Г Развернутый
3. Луч OM делит угол AOB на 2 угла, один из которых на 60 градусов обльше, чем второй,
угол AOB = 140 градусов
1) Найти угол AOM и угол BOM
2) Найти угол между биссектрисами углов AOM и BOM
4. На рисунке AO=OB, AM=NB.
Докажи, что MO=ON.
5. Точка C лежит на отрезке AB. Чему равно расстояние между серединой AB и точкой C, если AC=15см, BC=7см?
Ответы
Объяснение:
1.
∠MDK=2∠FDM=2•28=56°
1 — А
2. может быть цифры в условии перепутаны ?
(т.к выходит два раза острый угол)
1) ∠АОС=∠АОВ+∠ВОС=17+72=89 - острый
1 — А
2) ∠АОС=∠АОВ+∠ВОС=121+49=170 - тупой
2 — Б
3) ∠АОС=∠АОВ+∠ВОС=26+54=80 - острый
3 — А
3.
1)
∠АОВ=140
∠АОМ=х° , тогда ∠ВОМ=(х+60)°
∠АОМ+∠ВОМ=∠АОВ
х+х+60=140
2х=80
х=40
∠АОМ=40°
∠ВОМ=40+60=100°
2)
биссектриса угла АОМ делит его на два равных угла : ∠АОМ:2=40:2=20°
биссектриса угла ВОМ делит его на два равных угла : ∠ВОМ:2=100:2=50°
Угол между биссектрисами равен :
20+50=70°
4.
АО=ОВ=х - по условию
АМ=NB=y - по условию
доказать: МО=ON
МО=АО-АМ=х-у
ОN=OB-NB=x-y
Правые части равны , значит равны и левые части,что и требовалось доказать.
5.
АС=15 см ; ВС=7 см
АВ=АС+ВС=15+7=22 см
Пусть К - середина АВ, тогда
АК=ВК=АВ:2=22:2=11 см
КС=АС-АК=15-11=4 см