помогите осень нужно
Ответы
Ответ:
1) Знайдімо об'єм тіла, обмеженого лініями x=1, y=0 і y=x^2. Це область між площиною x=1 і кривою y=x^2. Об'єм такого тіла можна обчислити за допомогою інтегралу:
Об'єм = ∫[a, b] y dx, де a=1 і b - це точка перетину кривої y=x^2 з площиною x=1.
y=x^2 і x=1 перетинаються при x=1, тому:
Об'єм = ∫[1, 1] x^2 dx = 0, оскільки межі інтеграції однакові.
2) Щоб знайти первісну функції Φ(x) для заданої функції 4(x) = 4-x^2, вам потрібно інтегрувати функцію 4-x^2 по x. Результат буде функцією Φ(x):
Φ(x) = ∫(4 - x^2) dx = 4x - (x^3)/3 + C, де C - це стала інтегрування.
Задана точка (11, -2), тому ви можете визначити значення C, підставивши ці координати:
-2 = 4(11) - (11^3)/3 + C
Розв'яжіть це рівняння для C.
3) Для обчислення площі фігури обмеженої лініями y=x^2-4x+4, y=2x+4 і x=2, вам потрібно використовувати інтеграл для знаходження площі між цими кривими. Площу можна обчислити так:
Площа = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx, де a=2 і b - це точка перетину кривих.
Знайдіть точку перетину кривих y=x^2-4x+4 і y=2x+4, а потім обчисліть площу.
4) У вашому четвертому запиті немає виразу, який потрібно обчислити або прояснити. Будь ласка, подайте більше інформації або коректно сформулюйте ваше запитання.