Question

x(4x + 1) - 7(x ^ 2 - 2x) < 3x(6 - x) + 6

нерівність

Answer 1

Відповідь:

Давайте розкриємо дужки та спростимо нерівність:

x(4x + 1) - 7(x^2 - 2x) < 3x(6 - x) + 6

4x^2 + x - 7x^2 + 14x < 18x - 3x^2 + 6 + 6

-3x^2 + 4x^2 + x + 14x - 18x + 3x^2 < 18

x + 15x^2 < 18

18x^2 + x - 18 < 0

Тепер нам потрібно знайти корені цього квадратного рівняння. Використовуючи формулу дискримінанту, отримуємо:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(18)(-18) = 1 + 1296 = 1297

Так як дискримінант (D) додатній, маємо два різні корені.

x = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √1297) / (2*18) ≈ -0.0482

x = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √1297) / (2*18) ≈ -0.3186

Тепер ми знаємо, що для даної нерівності x < -0.0482 або x > -0.3186.

Постав кращу відповідь(коронку)

Будь ласка!!!