мідну чашку масою 120 г, що має температуру 25°С, налили 200 г води, температура якої 100°С. При якій температурі встановиться теплова рівновага? Втратами енергії з навколишнім середовищем знехтувати
Ответы
Ответ:
Для розрахунку температури встановлення теплової рівноваги між мідною чашкою і водою можемо використовувати закон збереження енергії, який говорить, що сума теплових енергій об'єктів у системі перед встановленням рівноваги дорівнює сумі їх теплових енергій після встановлення рівноваги.
Теплова енергія (Q) розраховується за формулою:
Q = m * c * ΔT
Для мідної чашки:
маса m1 = 120 г,
температура початкова T1 = 25 °C.
Для води:
маса m2 = 200 г,
температура початкова T2 = 100 °C.
Нехай температура встановлення рівноваги буде T. Тоді мідна чашка набуває теплову енергію Q1:
Q1 = m1 * c1 * (T - T1)
Де c1 - теплоємність міді (близько 0.39 J/g°C).
Вода набуває теплову енергію Q2:
Q2 = m2 * c2 * (T - T2)
Де c2 - теплоємність води (приблизно 4.18 J/g°C).
Закон збереження енергії стверджує, що Q1 + Q2 = 0, оскільки система відокремлена від навколишнього середовища, і втратами енергії з навколишнім середовищем знехтувати.
Отже, виразимо T з цього рівняння:
0 = m1 * c1 * (T - T1) + m2 * c2 * (T - T2)
Тепер вирішимо це рівняння для T:
0 = 120 г * 0.39 J/g°C * (T - 25°C) + 200 г * 4.18 J/g°C * (T - 100°C)
Розгорнемо рівняння і вирішимо його:
0 = 46.8 J/°C * (T - 25°C) + 836 J/°C * (T - 100°C)
0 = 46.8T - 46.8 * 25 + 836T - 836 * 100
0 = 46.8T - 1170 + 836T - 83600
0 = 882.8T - 84770
882.8T = 84770
T = 84770 / 882.8 ≈ 96.04°C
Таким чином, теплова рівновага встановиться при приблизно 96.04°C.