объясните как решать, Я ПЛОХО ЗНАЮ МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ (х+3)(х-1)(х+4)
Ответы
Ответ:
Для решения уравнения (х+3)(х-1)(х+4) = 0 методом интервалов, вы должны определить интервалы, на которых это уравнение будет выполняться, то есть когда его левая часть равна нулю. Это можно сделать, разделив рассмотрение на три случая для каждого из множителей.
Множитель (x + 3) = 0:
x + 3 = 0
x = -3
Множитель (x - 1) = 0:
x - 1 = 0
x = 1
Множитель (x + 4) = 0:
x + 4 = 0
x = -4
Теперь, у вас есть три значения x, которые дают нуль в левой части уравнения: x = -3, x = 1 и x = -4. Вы можете представить их на числовой прямой и разделить числовую прямую на интервалы с использованием этих значений.
-∞----(-4)---(-3)---(1)----∞
Теперь вы можете определить интервалы, на которых уравнение выполняется. Например:
Для интервала (-∞, -4):
(x+3)(x-1)(x+4) будет положительным, так как все три множителя будут отрицательными (негативный на негативный на негативный дает положительный результат).
Для интервала (-4, -3):
Только (x+3) будет положительным, остальные множители будут отрицательными.
Для интервала (-3, 1):
Только (x-1) будет положительным, остальные множители будут отрицательными.
Для интервала (1, ∞):
(x+3)(x-1)(x+4) будет положительным, так как все три множителя будут положительными (положительный на положительный на положительный дает положительный результат).
Таким образом, уравнение (х+3)(х-1)(х+4) = 0 имеет корни x = -3, x = 1 и x = -4, и вы знаете, в каких интервалах оно выполняется или не выполняется.
2. Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії за формулою Sn = (n/2)(a1 + an), потрібно знати кількість членів (n), перший член (a1) та останній член (an).
Наприклад, якщо ми маємо арифметичну прогресію 2, 5, 8, 11, 14 і хочемо знайти суму перших 4 членів, то ми знаходимо значення a1 (перший член) = 2, an (останній член) = 11 та n (кількість членів) = 4.
Застосовуючи формулу Sn = (n/2)(a1 + an), ми отримуємо:
S4 = (4/2)(2 + 11) = 2 * 13 = 26.
Таким чином, сума перших 4 членів арифметичної прогресії буде рівна 26.
3. Для розв'язання квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 за допомогою формули дискримінанту x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, потрібно знати значення коефіцієнтів a, b і c.
Наприклад, якщо ми маємо квадратне рівняння 2x^2 + 5x - 3 = 0, то ми знаходимо значення a = 2, b = 5 і c = -3.
Застосовуючи формулу дискримінанту x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, ми отримуємо:
x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * -3)) / (2 * 2) = (-5 ± √(25 + 24)) / 4 = (-5 ± √49) / 4.
Таким чином, розв'язками квадратного рівняння будуть:
x1 = (-5 + √49) / 4 = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2,
x2 = (-5 - √49) / 4 = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3.
Отже, розв'язками квадратного рівняння 2x^2 + 5x - 3 = 0 будуть x1 = 1/2 і x2 = -3.
МОЖЕТЕ ПОСТАВИТЬ "ЛУЧШИЙ ОТВЕТ" ПЖ