Маятник, состоящий из небольшого предмета массой
м = 100 г и легкого жгута, совершает свободные гар-
монические колебания в вертикальном направлении
с частотой v = 1,5 Гц. Определите амплитуду колебаний
предмета, если максимальная кинетическая энергия
маятника (Wк)max = 16 мДж.
Ответы
Ответ:
Приблизно 0,267 метра або 26,7 сантиметрів.
Объяснение:
Для визначення амплітуди коливань можна скористатися формулою для максимальної кінетичної енергії маятника в гармонійних коливаннях:
Wк(max) = (1/2) * m * A^2 * ω^2
де:
Wк(max) - максимальна кінетична енергія (16 мДж)
m - маса предмета (100 г = 0,1 кг)
A - амплітуда коливань (що ми хочемо знайти)
ω - кутова частота (пов'язана з частотою v таким чином: ω = 2πv)
Підставимо відомі значення і знайдемо A:
16 мДж = (1/2) * 0,1 кг * A^2 * (2π * 1,5 Гц)^2
Тепер розв'яжемо це рівняння для A:
A^2 = (16 мДж) / [(1/2) * 0,1 кг * (2π * 1,5 Гц)^2]
A^2 = (16 мДж) / [(0,1 кг) * (2π * 1,5 Гц)^2]
A^2 ≈ 0,07142 м^2
A ≈ √0,07142 м ≈ 0,267 м
Таким чином, амплітуда коливань предмета становить приблизно 0,267 метра або 26,7 сантиметрів.