Автомобіль проїхав 8/11 всього шляху зі швидкістю v1; а шлях, що залишився зі швидкістю v2. Отримати формулу для розрахунку серенднбої швидкості руху
Ответы
Ответ:
Середня швидкість обчислюється за формулою:
Середня швидкість (Vсер) = Загальний шлях (S) / Час подорожі (t).
Подорож можна поділити на дві частини: одна частина дороги проїдена зі швидкістю v1, і інша частина зі швидкістю v2. Тобто:
S = (8/11)S + (3/11)S
де (8/11)S - шлях, пройдений зі швидкістю v1,
(3/11)S - шлях, пройдений зі швидкістю v2.
Далі обчислимо час подорожі кожної частини:
Час1 = (8/11)S / v1
Час2 = (3/11)S / v2
Тепер вставимо ці значення часу і загального шляху в формулу для середньої швидкості:
Vсер = S / t = [(8/11)S + (3/11)S] / [(8/11)S / v1 + (3/11)S / v2]
Зараз ми можемо спростити це вираз:
Vсер = [(8/11) + (3/11)] / [(8/11) / v1 + (3/11) / v2]
Vсер = (11/11) / [(8/11) / v1 + (3/11) / v2]
Vсер = 1 / [(8/11) / v1 + (3/11) / v2]
Отже, формула для розрахунку середньої швидкості Vсер в даному випадку виглядає так:
Vсер = 1 / [(8/11) / v1 + (3/11) / v2]