Question

Знайти Кутовий коефіцієнт
дотичноï, яку проведено ДО
графіка функції у=-x3-2х-4
у точці перетину її із функцією
y=-x3.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження дотичної до графіка функції y = -x^3 - 2x - 4 в точці її перетину з функцією y = -x^3, спочатку знайдемо цю точку перетину.

Ми рівнюємо дві функції і шукаємо значення x, при якому вони рівні одна одній:

-y = -x^3

x^3 = y

Тепер підставимо це значення x назад у функцію y = -x^3 - 2x - 4, щоб знайти відповідне значення y:

y = -(x^3) - 2x - 4

y = -(y) - 2x - 4

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно x:

2x = -(y) - 4

x = -(y/2) - 2

Отже, ми отримали вираз для x від y:

x = -(y/2) - 2

Тепер ми знаємо, що точка перетину має координати (x, y), де x = -(y/2) - 2. Ми можемо використовувати цей вираз для обчислення значення похідної функції y = -x^3 - 2x - 4 в цій точці, щоб знайти нахил дотичної.

Для знаходження похідної функції y = -x^3 - 2x - 4 використовуйте правило потужностей:

y' = -3x^2 - 2

Тепер підставимо значення x = -(y/2) - 2:

y' = -3(-(y/2) - 2)^2 - 2

Знаючи значення y в точці перетину (яке ми знайшли раніше) і підставивши його в цей вираз, ми можемо знайти нахил дотичної:

y' = -3(-[(y/2) + 2]^2) - 2

З цим виразом ви можете знайти нахил дотичної до графіка функції в точці її перетину з y = -x^3.

Пошаговое объяснение: