Question

тело движется по прямой так что расстояние s от начальной точки изменяется по закону: s = 3+t^2-16t, где время движения в секундах. Через какое время после начала движения тело остановится?

Answer 1

Ответ:

Для визначення часу, коли тіло зупиниться, необхідно знайти момент, коли швидкість тіла стає рівною нулю. Швидкість можна знайти, взявши похідну від функції розсташування s по часу t та прирівнявши її до нуля:

v = ds/dt = 2t - 16

2t - 16 = 0

2t = 16

t = 8

Отже, тіло зупиниться через 8 секунд після початку руху.

Для определения времени, когда тело остановится, необходимо найти момент, когда скорость тела становится равной нулю. Скорость можно найти, взяв производную от функции расположения s по времени t и приравняв её к нулю:

v = ds/dt = 2t - 16

2t - 16 = 0

2t = 16

t = 8

Следовательно, тело остановится через 8 секунд после начала движения.