чому дорівнює частка від ділення многочлена х7-15х6+37х4-16х2-7на двочлен х-1
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для знаходження частки від ділення многочлена на двочлен, ви можете використовувати алгоритм ділення многочленів, подібний до ділення чисел.
Многочлен, який ви хочете поділити, це x^7 - 15x^6 + 37x^4 - 16x^2 - 7, і ви хочете поділити його на двочлен x - 1.
Почніть з першого члена многочлена (x^7) і поділіть його на перший член двочлена (x):
x^7 / x = x^6.
Зараз помножте це x^6 на весь двочлен (x - 1) і відніміть результат від многочлена:
(x^6) * (x - 1) = x^7 - x^6.
Зараз рухайтесь до наступного члена многочлена, який залишився після попереднього кроку, тобто -15x^6:
-15x^6 / x = -15x^5.
Повторіть той самий процес для члену -15x^6, помноживши його на (x - 1) і віднявши результат:
(-15x^5) * (x - 1) = -15x^6 + 15x^5.
Повторюйте ці кроки для кожного члена многочлена, поки не досягнете кінця:
37x^4 / x = 37x^3,
(37x^3) * (x - 1) = 37x^4 - 37x^3.
-16x^2 / x = -16x,
(-16x) * (x - 1) = -16x^2 + 16x.
-7 / x = -7,
(-7) * (x - 1) = -7x + 7.
Після виконання всіх кроків отримані частки для кожного члена:
x^7 - 15x^6 + 37x^4 - 16x^2 - 7 = (x^6 - 15x^5 + 37x^3 - 16x + 7) * (x - 1).
Отже, частка від ділення многочлена x^7 - 15x^6 + 37x^4 - 16x^2 - 7 на двочлен x - 1 дорівнює x^6 - 15x^5 + 37x^3 - 16x + 7.