Question

(12.1. y = f(x) функциясының жұп болатынын дәлелдеңдер:
1) f(x) = x² + cos²x;
3) f(x) = (2 - x²)cos²x;
2) f(x) = x cosx;
sin x
5) f(x) =
+ cos2x;
x3
-
жаттығулар
A
4 х
4) f(x) = xsin³x + cosx;
=
sin 3x
6) f(x) = cost
15
Х
9x
.

Answer 1

Ответ: есть

Пошаговое объяснение:

Функцияның жұп екенін дәлелдеу үшін x-тің барлық мәндері үшін f(x) = f(-x) екенін көрсету керек.

1) f(x) = x² + cos²x

Бұл функцияның жұп екенін дәлелдеу үшін x-тің барлық мәндері үшін f(x) = f(-x) екенін көрсету керек.

f(-x) = (-x)² + cos²(-x)

= x² + cos²x

= f(x)

Демек, x-тің барлық мәндері үшін f(x) = f(-x) және функциясы жұп.

2) f(x) = x cosx

f(-x) = (-x) cos(-x)

= -x cosx

f(x) = -f(-x) болғандықтан, функция жұп емес.

3) f(x) = (2 - x²)cos²x

f(-x) = (2 - (-x)²)cos²(-x)

= (2 - x²)cos²x

= f(x)

Демек, x-тің барлық мәндері үшін f(x) = f(-x) және функциясы жұп.

4) f(x) = xsin³x + cosx

f(-x) = (-x)sin³(-x) + cos(-x)

= -x(-sin³x) + cosx

= xsin³x + cosx

Демек, x-тің барлық мәндері үшін f(x) = f(-x) және функциясы жұп.