Question

Из точки, удаленной от плоскости a на 12 см, проведены к ней две наклонные. Составляющие с плоскостью углы 30 и 45 Угол между наклонными прямой. Вычислите расстояние между основаниями наклонных.

Answer 1

Давайте позначимо дані та знайдемо рішення.

Відстань від точки до плоскості "a" (h) становить 12 см.

У нас є дві наклонні (сходинки), які утворюють кут 30° і 45° з плоскістю "у". Нехай "x" - це відстань між точкою і плоскістю "у".

Ми можемо використовувати трикутник, як показано на малюнку:

markdown

Copy code

    |\

    | \ x

 h  |  \

    |___\

    30°   45°

З огляду на трикутник, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження "x".

Спочатку знайдемо "x" за допомогою кута 30°:

scss

Copy code

x = h / tan(30°)

x = 12 см / tan(30°)

x ≈ 20.78 см

Тепер знайдемо "x" за допомогою кута 45°:

scss

Copy code

x = h / tan(45°)

x = 12 см / tan(45°)

x ≈ 12 см

Отже, ми маємо два значення "x": 20.78 см і 12 см.

Відстань між основами наклонних буде різницею між цими двома значеннями:

Copy code

Відстань між основами = |20.78 см - 12 см| = 8.78 см

Отже, відстань між основами наклонних становить приблизно 8.78 см.