1. В горизонтальной плоскости лежит тело массой 5 kg. Какой под углом 60° к горизонту? Коэффициент трения между телом и путь пройдёт тело за 1 s под действием силы 50 N, направленной плоскостью равен 0,2. ипо
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи, нам понадобится разбить силу, направленную вдоль плоскости, на компоненты. Сначала найдем горизонтальную и вертикальную компоненты силы:
Горизонтальная компонента силы (F_horizontal) = F * cos(60°)
Где F - сила 50 N, а 60° - угол с горизонтом.
F_horizontal = 50 N * cos(60°) = 50 N * 0.5 = 25 N
Теперь вертикальная компонента силы (F_vertical) будет равна:
F_vertical = F * sin(60°)
F_vertical = 50 N * sin(60°) = 50 N * √3/2 ≈ 43.30 N
С учетом коэффициента трения (μ = 0,2), можем найти силу трения (F_friction), действующую на тело в горизонтальном направлении:
F_friction = μ * N
Где N - нормальная реакция, равная весу тела:
N = m * g
Где m - масса тела (5 kg), а g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 m/s²).
N = 5 kg * 9.8 m/s² ≈ 49 N
Теперь можем найти силу трения:
F_friction = 0.2 * 49 N = 9.8 N
Теперь мы можем определить ускорение (a) тела в горизонтальном направлении, используя второй закон Ньютона:
F_net_horizontal = m * a
Где F_net_horizontal - сила, действующая в горизонтальном направлении. В нашем случае, это разница между горизонтальной компонентой силы и силой трения:
F_net_horizontal = F_horizontal - F_friction
F_net_horizontal = 25 N - 9.8 N = 15.2 N
Теперь можем найти ускорение:
a = F_net_horizontal / m
a = 15.2 N / 5 kg = 3.04 m/s²
Теперь мы знаем ускорение тела. Чтобы найти расстояние (путь), которое тело пройдет за 1 секунду (t = 1 s), можно использовать уравнение равномерного движения:
s = v0 * t + (1/2) * a * t²
Где v0 - начальная скорость (в данном случае 0, так как тело начинает движение с покоя).
s = (1/2) * a * t²
s = (1/2) * 3.04 m/s² * (1 s)² = 1.52 м
Таким образом, тело пройдет расстояние 1.52 метра под углом 60° к горизонту за 1 секунду при заданных условиях.