Доведіть, що коли в чотирикутнику всі сторони рівні, то цей чотирикутник - ромб.
Треба задачу зробити
Ответы
Відповідь:
))))))
Пояснення:
Щоб довести, що чотирикутник є ромбом, необхідно показати, що всі його сторони рівні.
Зауважимо, що у ромба всі сторони рівні між собою. Позначимо сторони чотирикутника як AB, BC, CD, DA.
Якщо всі сторони рівні, то ми можемо записати:
AB = BC = CD = DA
Також, за властивостями ромба, протилежні сторони ромба паралельні одна одній. Отже, ми можемо записати:
AB || CD і BC || DA
Тепер доведемо, що всі кути чотирикутника рівні між собою.
За властивостями ромба, протилежні кути ромба рівні. Отже, ми можемо записати:
∠BAD = ∠BCD
∠ABD = ∠CDB
Таким чином, ми показали, що всі сторони чотирикутника рівні між собою (AB = BC = CD = DA) і всі його кути рівні між собою (∠BAD = ∠BCD і ∠ABD = ∠CDB).
Отже, за визначенням ромба, чотирикутник зі сторонами, що рівні між собою і кутами, що рівні між собою, є ромбом.