Question

знайдіть площу бічної поверхні правильной 4-кутной піраміди. Бічне ребро якої 8 см, а висота- 4 см.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

правильная 4-уголн пирамида

боковое ребро l=8 см ; высота Н=4 см

решение:

основание - квадрат

Sбок=2аh ,где а - сторона основания ,

h - aпофема.

Треугольник ,образованный боковым ребром , высотой пирамиды и половиной диагонали основания является прямоугольным.

По теореме Пифагора:

d/2=√(l²-H²)=√(8²-4²)=√48=4√3 см ,где d-диагональ основания .

d=2•4√3=8√3 см.

а=d•√2/2=8√3•√2/2=4√6 см

Треугольник ,образованный апофемой ,боковым ребром и половиной основания пирамиды является прямоугольным . По теореме Пифагора :

h=√(l²-(a/2)²)=√(8²-((4√6)/2)²)=

=√(64-24)=√40=2√10 см

Sбок=2•4√6•2√10=16√60 см²