Question

Визначте парність і не парність функції
a) g(x) = 3x⁴ + x²
б) у = x⁵/3x²
в) f(x) = x⁷ - 1/x³​

Answer 1

Відповідь:

а) функція парна

б) функція непарна

в) функція непарна

Пояснення:

Функція парна, якщо f(-x) = f(x). Функція непарна, якщо f(-x) = -f(x). Отже, для того, щоб визначити парність функції, потрібно насамперед підставити замість x у виразі (-x).

а) g(x) = 3x⁴ + x²

g(-x) = 3(-x)⁴ + (-x)² = 3x⁴ + x² = g(x), отже, функція парна

б) у = x⁵/3x²

y(-x) = (-x)⁵/3(-x)² = -x⁵/3x² = -y, отже, функція непарна

в) f(x) = x⁷ - 1/x³​

f(-x) = (-x)⁷ - 1/(-x)³​ = -x⁷ - (-1/x³​) =  -x⁷ + 1/x³​ = - ( x⁷ - 1/x³​) = -f(x), отже, функція непарна