1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+28+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50...+100=
дам 50балов
Ответы
Чтобы сложить все натуральные числа от 1 до 100 нужно воспользоваться методом, который был придуман великим математиком Карлом Гауссом, когда ему было всего 10 лет.
Гаусс заметил следующую особенность:
1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4 + 97 = 5 + 96 = 6 + 96 = … = 101.
То есть сумма пар всех крайних чисел одинакова и равна 101.
Всего таких пар 50.
Поэтому сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 получится, если 101 умножить на 50, то есть 101 * 50 = 5050.
В общем случае для вычисления суммы натуральных чисел от одного до n можно воспользоваться формулой n * (n + 1) / 2.
Для поставленной задачи n = 100.
Подставляя n = 100 в формулу, имеем:
100 * (100 + 1) / 2=(100 * 101) / 2 = 50 * 101 = 5050.
Ответ: сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.
- Как быстро сложить все числа от 1 до 100?
Умножаем сперва 101 на 100 (просто приписываем в конце два нуля - 10100). А затем - делим пополам (сперва 10000 - получается 5000, потом - 1000, получается 50. 5000+50=5050). Сумма всех целых чисел от 1 до 100 равна 5050.