Question

Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне одночленів.
a) 12a³b та 5ab8;
4
б) 15х³у²z1 та 8x yºz².

Answer 1

Відповідь:

Давайте знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) для даних одночленів:

a) 12a³b і 5ab8:

НСД:

Розкладемо кожен одночлен на прості множники:

12a³b = 2² * 3 * a³ * b

5ab8 = 5 * a * b * 2³

Знайдемо спільні прості множники та візьмемо їх мінімум:

Спільні прості множники: 2², a, b

НСД = 2² * a * b = 4ab

НСК:

Знайдемо всі прості множники, які зустрічаються в обох одночленах та візьмемо їх максимум:

Прості множники в 12a³b: 2, 3, a, b

Прості множники в 5ab8: 2, 5, a, b

Спільні прості множники: 2, a, b, 3, 5

НСК = 2 * 3 * 5 * a * b = 30ab

б) 15x³y²z та 8xyz²:

НСД:

Розкладемо кожен одночлен на прості множники:

15x³y²z = 3 * 5 * x³ * y² * z

8xyz² = 2³ * x * y * z²

Знайдемо спільні прості множники та візьмемо їх мінімум:

Спільні прості множники: x, y, z

НСД = x * y * z

НСК:

Знайдемо всі прості множники, які зустрічаються в обох одночленах та візьмемо їх максимум:

Прості множники в 15x³y²z: 3, 5, x, y, z

Прості множники в 8xyz²: 2, x, y, z²

Спільні прості множники: x, y, z, 2, 3, 5

НСК = 2 * 3 * 5 * x * y * z = 30xyz

Покрокове пояснення:

))