Question

1) Основаниями трапеции IJKL являются стороны IL и JK. Вычислите углы стороны IJ, если J = 110°.
2) Основания трапеции IJKL , это IL и JK. Рассчитайте значение прилежащего угла IJ , если угол I на 40 градусов больше угла J.


Помогите, пожалуйста! Срочно надо!

Answer 1

Основами трапеції IJKL є сторони IL і JK, і вам відомо, що кут J = 110°. Для обчислення кута IJ, вам потрібно знайти решту кутів трапеції. Так як сума кутів всередині будь-якого чотирикутника дорівнює 360°, то можемо записати рівняння:

J + K + I + L = 360°

Для трапеції маємо:

J = 110°

Оскільки трапеція має дві паралельні сторони (IL і JK), то кути, які протилежні цим сторонам (I і K), також рівні один одному:

I = K

Замінюємо ці значення у рівнянні:

110° + I + I + L = 360°

210° + 2I + L = 360°

Тепер віднімемо 210° від обох боків:

2I + L = 360° - 210°

2I + L = 150°

Тепер ми можемо виразити кут IJ, який є прилежним кутом до кута J:

IJ = 180° - J - I

IJ = 180° - 110° - I

IJ = 70° - I

Тепер ми можемо використати значення 2I + L = 150° для обчислення IJ:

2I + L = 150°

2I + L = 150°

Тепер можемо виразити L:

L = 150° - 2I

Тепер підставимо це значення L у рівняння для IJ:

IJ = 70° - I

Тепер підставимо L:

IJ = 70° - I = 70° - (150° - 2I) = 70° - 150° + 2I

Тепер обчислімо IJ:

IJ = -80° + 2I

Знову, основами трапеції IJKL є сторони IL і JK, і вам відомо, що кут I на 40 градусів більший від кута J. Тобто:

I = J + 40°

I = 110° + 40°

I = 150°

Тепер, для обчислення прилеглого кута IJ, вам просто треба відняти кут J від кута I:

IJ = I - J

IJ = 150° - 110°

IJ = 40°

Отже, прилеглий кут IJ дорівнює 40 градусів.

Покрокове пояснення: