Question

Прямі а і b перетинаються. Доведіть, що існує пряма с, яка перетинає кожну з двох даних прямих, але не лежить з ними в ній площині.​

Answer 1

Ответ:

Доведено

Объяснение:

Щоб довести існування прямої с, яка перетинає кожну з двох даних прямих, але не лежить в ній площині, використаємо поняття третьої прямої.

Ось кроки доведення:

1. Нехай a і b - це дві дані прямі, які перетинаються в точці O.

2. Розглянемо точку P, яка не належить площині a і не належить площині b. Тобто, точка P лежить в площині, яка не співпадає ні з площиною a, ні з площиною b.

3. Тепер побудуємо пряму с, яка проходить через точку P і перетинає пряму a в точці Q та пряму b в точці R.

4. Таким чином, ми отримали пряму с, яка перетинає кожну з двох даних прямих a і b, але точка P, через яку проходить пряма с, не належить ні до площини a, ні до площини b.

Отже, ми довели існування такої прямої с.