У нас есть два сплава золота и серебра. В одном из них массовое соотношение этих металлов 2:3, в другом - 3:7. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором соотношение масс золота и серебра это 5:11?
Ответы
Ответ:
ПОСТАВЬ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!!!!!
Пошаговое объяснение:
Давайте обозначим массу первого сплава (2:3) как "x" кг и массу второго сплава (3:7) как "y" кг, которые нам нужно взять. Мы хотим получить 8 кг нового сплава (5:11).
У нас есть система уравнений:
1. 2x/5 + 3y/10 = 8 (это уравнение для массы золота в новом сплаве)
2. 3x/5 + 7y/10 = 8 (это уравнение для массы серебра в новом сплаве)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Можно умножить оба уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:
1. 4x + 3y = 80
2. 6x + 7y = 80
Теперь вычтем первое уравнение из второго:
(6x + 7y) - (4x + 3y) = 80 - 80
2x + 4y = 0
Теперь мы имеем уравнение, которое говорит нам о соотношении масс "x" и "y" в сплавах:
2x + 4y = 0
Мы видим, что "y" может быть выражено через "x":
2x = -4y
x = -2y
Теперь мы можем найти значения "x" и "y" так, чтобы их сумма была равна 8 кг:
x + y = 8
Заменяя "x" через "-2y" из предыдущего уравнения:
-2y + y = 8
-y = 8
y = -8
Теперь мы можем найти "x":
x = -2y
x = -2(-8)
x = 16
Итак, чтобы получить 8 кг нового сплава, соотношение золота и серебра в котором 5:11, вам нужно взять 16 кг первого сплава (2:3) и -8 кг второго сплава (3:7). Однако, отрицательная масса второго сплава нереалистична, поэтому это задача не имеет решения с заданными условиями.