1). Яка кількість теплоти потрібна для нагріва деталі зі сталі масою 400 г від 15 градусів до 1200?
2) Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання води масою 10 кг у залізному котлі масою 2 кг від 10 градусів до 50?
3). У вану налили воду масою 120 кг при температурі 10 градусів та воду масою 160 кг при температурі 70 градусів. Знайти температуру суміші
ДАЮ 100 БАЛІВ ОЧЕНЬ СРОЧНО
Ответы
Ответ:
1) Для розрахунку теплоти, яку необхідно передати деталі зі сталі, можна скористатися формулою:
Q = m * c * ΔT,
де Q - теплота, m - маса, c - питома теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.
Для сталі питома теплоємність приблизно дорівнює 0,45 Дж/г·°C.
Тому, підставляючи відомі значення, отримаємо:
Q = 400 г * (0,45 Дж/г·°C) * (1200 °C - 15 °C) = 252,000 Дж або 252 кДж.
2) Аналогічно, для розрахунку теплоти, яку необхідно передати воді, можна скористатися зазначеною формулою:
Q = m * c * ΔT.
Питома теплоємність води становить близько 4,18 Дж/г·°C.
Отже, підставляючи відомі значення, отримаємо:
Q = 10 кг * (4,18 Дж/г·°C) * (50 °C - 10 °C) = 1,670,000 Дж або 1,670 кДж.
3) Для знаходження кінцевої температури суміші води можна скористатися формулою:
m₁ * T₁ + m₂ * T₂ = m₃ * T₃,
де m₁ і T₁ - маса і температура першого компонента, m₂ і T₂ - маса і температура другого компонента, m₃ і T₃ - маса і температура суміші.
Отже, підставляючи відомі значення, отримаємо:
(120 кг * 10 °C) + (160 кг * 70 °C) = (120 кг + 160 кг) * T₃, або
1200 + 11200 = 280 * T₃.
13800 = 280 * T₃,
T₃ = 13800 / 280 = 49.3 °C (округлюючи до одного десятого).
Ответ:
Для розв'язання першої задачі використаємо формулу для розрахунку кількості теплоти:
Q = m * c * ΔT,
де:
Q - кількість теплоти (в джоулях),
m - маса об'єкта (в кілограмах),
c - специфічна теплоємність матеріалу (у цьому випадку сталі, приблизно 450 Дж/кг·°C),
ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).
Підставимо значення:
m = 400 г = 0.4 кг,
c = 450 Дж/кг·°C,
ΔT = 1200 °C - 15 °C = 1185 °C.
Q = 0.4 кг * 450 Дж/кг·°C * 1185 °C = 213750 Дж.
Аналогічно до першої задачі, використаємо ту ж формулу:
Q = m * c * ΔT.
m = 10 кг,
c води = 4186 Дж/кг·°C (специфічна теплоємність води),
ΔT = 50 °C - 10 °C = 40 °C.
Q = 10 кг * 4186 Дж/кг·°C * 40 °C = 1,674,400 Дж.
Для знаходження температури суміші використаємо закон збереження енергії:
маса1 * специфічна теплоємність1 * (Температура кінцева - Температура початкова) + маса2 * специфічна теплоємність2 * (Температура кінцева - Температура початкова) = 0.
Підставимо значення:
маса1 = 120 кг,
специфічна теплоємність1 води = 4186 Дж/кг·°C,
Температура початкова1 = 10 °C,
маса2 = 160 кг,
специфічна теплоємність2 води = 4186 Дж/кг·°C,
Температура початкова2 = 70 °C,
Температура кінцева - це та, що ми шукаємо.
Підставляючи значення і розв'язуючи рівняння, отримаємо:
(120 кг * 4186 Дж/кг·°C * (Температура кінцева - 10 °C)) + (160 кг * 4186 Дж/кг·°C * (Температура кінцева - 70 °C)) = 0.
Знаходження Температури кінцевої дасть:
120 * 4186 * (Температура кінцева - 10) + 160 * 4186 * (Температура кінцева - 70) = 0.
Розв'яжемо рівняння для Температури кінцевої:
502320 * (Температура кінцева - 10) + 669760 * (Температура кінцева - 70) = 0.
Отримаємо:
502320 * Температура кінцева - 5023200 + 669760 * Температура кінцева - 46783200 = 0.
1174080 * Температура кінцева = 51806400.
Температура кінцева = 51806400 / 1174080 ≈ 44.09 °C.
Таким чином, температура суміші становить приблизно 44.09 градусів Цельсія.
Объяснение: