Question

допоможіть будь ласка 1.Які з чисел 22;65;73;288;476;982 діляться націло : 1) на 2 ; 2) на 3.
2.Розкладіть числа на прості множники : 1076 ; 156.
3.Знайдіть найбільший спільний дільник чисел : 1)26 і 18 ; 2) 138 і 182.
4.Знайдіть найменше спільне кратне чисел : 1)14 і 18 ; 2) 12 і 38 ; 3) 4 і 6.
5.Установіть чи є числа 725 і 1278 взаємно простими .
6.Замість зірочки в числі 173* поставте таку цифру , щоб отримане число було кратне : 1) 5 ; 2) 9. Розгляньте всі можливі випадки.
7.Петрик розставив зроблені ним моделі автомобілів порівну на 14 полицях , а потім переставив їх , теж порівну , на 8 полиць. Скільки моделей було у Петрика , якщо відомо ,що їх в нього було більше за 100 і менше від 120.

Answer 1

Відповідь:Дільники для кожного числа:

Ділимо на 2:

22 ділиться націло на 2.

65 не ділиться націло на 2.

73 не ділиться націло на 2.

288 ділиться націло на 2.

476 ділиться націло на 2.

982 ділиться націло на 2.

Ділимо на 3:

22 не ділиться націло на 3.

65 не ділиться націло на 3.

73 не ділиться націло на 3.

288 ділиться націло на 3.

476 не ділиться націло на 3.

982 не ділиться націло на 3.

Розклад чисел на прості множники:

Для 1076:

1076 = 2 * 2 * 269

Для 156:

156 = 2 * 2 * 3 * 13

Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) для пар чисел:

НСД(26, 18) = 2

НСД(138, 182) = 26

Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) для пар чисел:

НСК(14, 18) = 126

НСК(12, 38) = 228

НСК(4, 6) = 12

Взаємно прості числа не мають спільних дільників, крім 1. Для визначення, чи є числа взаємно простими, треба знайти їхній НСД.

НСД(725, 1278) = 1

Оскільки НСД = 1, то числа 725 і 1278 є взаємно простими.

Для того, щоб число було кратним 5, останню цифру повинно бути 0 або 5. Тобто зірочка може бути 0 або 5.

Для того, щоб число було кратним 9, сума всіх його цифр повинна бути кратною 9. Розглянемо всі можливі варіанти:

Якщо зірочка = 0:

1730 ділиться на 9, тому зірочка може бути 0.

Якщо зірочка = 5:

1735 не ділиться на 9, тому зірочка не може бути 5.

Позначимо кількість моделей автомобілів, яку мав Петрик спочатку як "x".

Після розставлення на 14 полицях і потім на 8 полицях кількість моделей не змінюється.

Таким чином, x = кількість моделей після розставлення.

За умовою задачі відомо, що кількість моделей менше від 120 і більше за 100.

Отже, 100 < x < 120.

Відповідь: Кількість моделей у Петрика лежить у діапазоні від 101 до 119.

Покрокове пояснення: