Question

149. Докажите, что является целым числом значение выражения: a) (4+√3)' + √(8/3-14); B) (5-2/3)-10√37-20√3; 6) √(4/5-17)2- (√5-2); г) (5√2-7)+14√99-70√2

Answer 1

Давайте поочередно упростим выражения данных и проверим, являются ли они целыми числами.

а) (4+√3)² + √(8/3-14):

(4+√3)² = 16 + 2√3 + 3 = 19 + 2√3

√(8/3-14) = √(-38/3)

Суммируемый:

19 + 2√3 - √(38/3)

Это число может быть иррациональным.

б) (5-2/3)-10√37-20√3:

(5-2/3) = 14/3

14/3 - 10√37 - 20√3

Это число может быть иррациональным.

в) √(4/5-17)²- (√5-2):

√(4/5-17)² = √((-91)²) = √8281 = 91

√5-2

Это число может быть иррациональным.

г) (5√2-7)+14√99-70√2:

5√2 - 7 + 14√99 - 70√2

-65√2 + 14√99 - 7

Это число может быть иррациональным.

Таким образом, ни одно из данных выражений не обязательно является целым числом.

оцени пожалуйста