Рассчитайте работу при адиабатном сжатии 128 г оксида серы (IV) при повышении температуры от 0°C до 373 к у=1,4(удельный вес)
Ответы
Для розрахунку роботи (W) при адіабатному сжатії оксиду сери (IV) (SO₂) при піднятті температури від 0°C (273 K) до 373 K та з відомим показником адіабати γ = 1,4, ми можемо використовувати наступну формулу для адіабатного процесу:
�
=
�
1
�
1
−
�
2
�
2
1
−
�
,
W=
1−γ
P
1
V
1
−P
2
V
2
,
де:
�
1
P
1
і
�
2
P
2
- початковий і кінцевий тиск відповідно,
�
1
V
1
і
�
2
V
2
- початковий і кінцевий об'єм відповідно,
�
γ - показник адіабати.
Важливо врахувати, що відомий тиск і температура, а отже, ми можемо використовувати ідеальний газовий закон для визначення об'єму.
Початковий тиск
�
1
P
1
буде визначено як тиск при 0°C (273 K). Відомо, що при нормальних умовах 1 моль газу займає приблизно 22,4 літра об'єму. Тобто, для 128 г SO₂ ми можемо визначити кількість молекул та об'єм:
Кількість молекул
=
маса
молекулярнамаса
Кількість молекул=
молекулярнамаса
маса
Кількість молекул
=
128
г
64
г/моль
=
2
моль
.
Кількість молекул=
64г/моль
128г
=2моль.
�
1
=
2
моль
×
22
,
4
л/моль
=
44
,
8
л
=
0
,
0448
м³
.
V
1
=2моль×22,4л/моль=44,8л=0,0448м³.
Тепер ми можемо обчислити кінцевий об'єм
�
2
V
2
за температури 373 K:
�
2
=
�
�
�
2
�
2
,
V
2
=
P
2
nRT
2
,
де:
�
R - універсальна газова стала (8,314 Дж/(моль·К)),
�
n - кількість молекул (2 молі),
�
2
T
2
- температура в Кельвінах (373 K),
�
2
P
2
- тиск нашого газу при цій температурі.
Знаючи значення
�
n,
�
2
T
2
і
�
2
P
2
, ми можемо знайти
�
2
V
2
. Робимо перетворення одиниць з літрів до метрів кубічних:
�
2
=
2
моль
×
8
,
314
Дж/(моль
\cdotp
К)
×
373
K
�
2
=
0
,
062368
м³
\cdotp
Па
�
2
.
V
2
=
P
2
2моль×8,314Дж/(моль\cdotpК)×373K
=
P
2
0,062368м³\cdotpПа
.
Тепер, ми можемо обчислити роботу
�
W:
�
=
�
1
�
1
−
�
2
�
2
1
−
�
=
�
1
⋅
0
,
0448
м³
−
�
2
⋅
0
,
062368
м³
\cdotp
Па
�
2
1
−
1
,
4
.
W=
1−γ
P
1
V
1
−P
2
V
2
=
1−1,4
P
1
⋅0,0448м³−P
2
⋅
P
2
0,062368м³\cdotpПа
.
�
=
�
1
⋅
0
,
0448
м³
−
0
,
062368
м³
\cdotp
Па
−
0
,
4
=
�
1
⋅
0
,
0448
м³
0
,
4
−
0
,
062368
м³
\cdotp
Па
0
,
4
.
W=
−0,4
P
1
⋅0,0448м³−0,062368м³\cdotpПа
=
0,4
P
1
⋅0,0448м³
−
0,4
0,062368м³\cdotpПа
.
�
=
0
,
112
м³
\cdotp
Па
−
0
,
15592
м³
\cdotp
Па
=
−
0
,
04392
м³
\cdotp
Па
.
W=0,112м³\cdotpПа−0,15592м³\cdotpПа=−0,04392м³\cdotpПа.
Отже, робота при адіабатному сжатії складає -0,04392 м³·Па (джоулів).