Question

Рассчитайте работу при адиабатном сжатии 128 г оксида серы (IV) при повышении температуры от 0°C до 373 к у=1,4(удельный вес)​

Answer 1

Для розрахунку роботи (W) при адіабатному сжатії оксиду сери (IV) (SO₂) при піднятті температури від 0°C (273 K) до 373 K та з відомим показником адіабати γ = 1,4, ми можемо використовувати наступну формулу для адіабатного процесу:

�

=

�

1

�

1

−

�

2

�

2

1

−

�

,

W=

1−γ

P

1

​

V

1

​

−P

2

​

V

2

​

​

,

де:

�

1

P

1

​

і

�

2

P

2

​

- початковий і кінцевий тиск відповідно,

�

1

V

1

​

і

�

2

V

2

​

- початковий і кінцевий об'єм відповідно,

�

γ - показник адіабати.

Важливо врахувати, що відомий тиск і температура, а отже, ми можемо використовувати ідеальний газовий закон для визначення об'єму.

Початковий тиск

�

1

P

1

​

буде визначено як тиск при 0°C (273 K). Відомо, що при нормальних умовах 1 моль газу займає приблизно 22,4 літра об'єму. Тобто, для 128 г SO₂ ми можемо визначити кількість молекул та об'єм:

Кількість молекул

=

маса

молекулярнамаса

Кількість молекул=

молекулярнамаса

маса

​

Кількість молекул

=

128

 

г

64

 

г/моль

=

2

 

моль

.

Кількість молекул=

64г/моль

128г

​

=2моль.

�

1

=

2

 

моль

×

22

,

4

 

л/моль

=

44

,

8

 

л

=

0

,

0448

 

м³

.

V

1

​

=2моль×22,4л/моль=44,8л=0,0448м³.

Тепер ми можемо обчислити кінцевий об'єм

�

2

V

2

​

за температури 373 K:

�

2

=

�

�

�

2

�

2

,

V

2

​

=

P

2

​

nRT

2

​

​

,

де:

�

R - універсальна газова стала (8,314 Дж/(моль·К)),

�

n - кількість молекул (2 молі),

�

2

T

2

​

- температура в Кельвінах (373 K),

�

2

P

2

​

- тиск нашого газу при цій температурі.

Знаючи значення

�

n,

�

2

T

2

​

і

�

2

P

2

​

, ми можемо знайти

�

2

V

2

​

. Робимо перетворення одиниць з літрів до метрів кубічних:

�

2

=

2

 

моль

×

8

,

314

 

Дж/(моль

\cdotp

К)

×

373

 

K

�

2

=

0

,

062368

 

м³

\cdotp

Па

�

2

.

V

2

​

=

P

2

​

2моль×8,314Дж/(моль\cdotpК)×373K

​

=

P

2

​

0,062368м³\cdotpПа

​

.

Тепер, ми можемо обчислити роботу

�

W:

�

=

�

1

�

1

−

�

2

�

2

1

−

�

=

�

1

⋅

0

,

0448

 

м³

−

�

2

⋅

0

,

062368

 

м³

\cdotp

Па

�

2

1

−

1

,

4

.

W=

1−γ

P

1

​

V

1

​

−P

2

​

V

2

​

​

=

1−1,4

P

1

​

⋅0,0448м³−P

2

​

⋅

P

2

​

0,062368м³\cdotpПа

​

​

.

�

=

�

1

⋅

0

,

0448

 

м³

−

0

,

062368

 

м³

\cdotp

Па

−

0

,

4

=

�

1

⋅

0

,

0448

 

м³

0

,

4

−

0

,

062368

 

м³

\cdotp

Па

0

,

4

.

W=

−0,4

P

1

​

⋅0,0448м³−0,062368м³\cdotpПа

​

=

0,4

P

1

​

⋅0,0448м³

​

−

0,4

0,062368м³\cdotpПа

​

.

�

=

0

,

112

 

м³

\cdotp

Па

−

0

,

15592

 

м³

\cdotp

Па

=

−

0

,

04392

 

м³

\cdotp

Па

.

W=0,112м³\cdotpПа−0,15592м³\cdotpПа=−0,04392м³\cdotpПа.

Отже, робота при адіабатному сжатії складає -0,04392 м³·Па (джоулів).