расставьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания: -7√2; -5√3 ; -4√5
помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Для того чтобы расставить числа в порядке возрастания, сначала приведем их к облегче сравниваемым виду.
-7√2 ≈ -9.899
-5√3 ≈ -8.660
-4√5 ≈ -8.944Общему виду, а именно в форме sqrt(a), где a - некоторое число.
Для этого возведем числа в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(-7√2)^2 = 49 * 2 = 98
(-5√3)^2 = 25 * 3 = 75
(-4√5)^2 = 16 * 5 = 80
Теперь у нас есть следующие числа в порядке увеличения их квадратов:
75 < 80 < 98
Вернемся к исходной форме с корнем:
sqrt(75) < sqrt(80) < sqrt(98)
После извлечения корня получим окончательный порядок возрастания чисел:
√75 < √80 < √98
Чтобы привести корни к более читабельному виду, разложим числа на множители:
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
√80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5
√98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2
Таким образом, окончательный порядок возрастания чисел будет:
5√3 < 4√5 < 7√2