Question

1Катер пропливає однакову відстань по озеру за 7 год, а за течією річки за 6 год. Який час буде потрібен плоту, щоб пропливти таку саму відстань? ​

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість катера у стоячій воді дорівнює V, а швидкість течії річки дорівнює U. Тоді, використовуючи формулу швидкості (шлях = швидкість * час), можна записати наступну систему рівнянь:

V * 7 = D, де D - відстань, пройдена катером у стоячій воді;

(V + U) * 6 = D, де D - відстань, пройдена катером за течією річки.

Розв'язавши систему рівнянь, можна знайти швидкість катера у стоячій воді V та швидкість течії річки U:

V = D / 7

V + U = D / 6

Підставляючи значення V у друге рівняння, отримуємо:

D / 7 + U = D / 6

Перетворюючи це рівняння, знаходимо швидкість течії річки:

U = D / 42

Тепер можна знайти час, за який пліт пропливе таку саму відстань. Нехай швидкість плота у стоячій воді дорівнює W. Тоді, використовуючи формулу шляху, можна записати:

W * T = D

Підставляючи значення D та швидкості плота у стоячій воді W, отримуємо:

T = D / W = D / (V + U) = D / (D / 6 + D / 42) = 3.5 години.

Отже, час, за який пліт пропливе таку саму відстань, дорівнює 3.5 години.