Question

помогите решить задание, заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

a|)   y=x⁷

б)     $\displaystyle \boldsymbol { y=\frac{1}{x^{5/6}} }$

Пошаговое объяснение:

Дана функция  y=f(x),

Чтобы найти функцию, обратную данной, надо

• 1. из уравнения данной функции выразить x через y;
• 2. потом  в этой зависимости переобозначить x и y.
• Вот и получится обратная функция к данной.

а)

$\displaystyle 1. \quad y=x^{1/7}\qquad \bigg |\; ^{ \wedge}7\\\\y^7 = x\\\\2. \quad y=x^7$

б)

$\displaystyle y=x^{-1.2}\\\\1.2=\frac{6}{5}$

$\displaystyle 1. \qquad y=\frac{1}{x^{6/5}} \\\\x^{6/5}=\frac{1}{y} \quad \bigg|\; \wedge5\\\\x^6=\frac{1}{y^5}\\\\\\ x=\sqrt[6]{\frac{1}{y^5} } \\\\\\x=\frac{1}{y^{5/6}} \\\\\\2. \quad y=\frac{1}{x^{5/6}}$