Question

Стрілу випустили під кутом 55° до горизонту і вона досягнула висоти
20м, а потім влучила в мішень.На якій відстані від стрілка треба поставити мішень, щоб він влучив в
неї, стріляючи під кутом 40° до горизонту?

Answer 1

Ответ:

Для того щоб знайти відстань від стрілка до мішені, потрібно врахувати два рухи: вертикальний і горизонтальний.

Вертикальний рух: Спочатку знайдемо час (t) польоту стріли до досягнення висоти 20 м. Використовуємо формулу для вертикального руху:

h = (1/2) * g * t²,

де:

h - висота (20 м),

g - прискорення вільного падіння (10 м/с²),

t - час польоту.

Підставляючи значення, ми можемо знайти t:

20 = (1/2) * 10 * t²,

t² = 4,

t = 2 с.

Горизонтальний рух: Тепер ми знаємо, що час польоту стріли складає 2 с. Тепер знайдемо відстань (D) за горизонтальним рухом, використовуючи формулу:

D = V₀x * t,

де:

V₀x - початкова горизонтальна компонента швидкості,

t - час польоту.

Початкова горизонтальна компонента швидкості V₀x залежить від кута кидання (θ) та початкової швидкості (V₀). Оскільки кут кидання дорівнює 55°, ми можемо записати:

V₀x = V₀ * cos(55°),

де:

V₀ - початкова швидкість (яку ми поки не знаємо),

cos(55°) - косинус кута кидання.

Також, ми знаємо, що стріла була випущена під кутом 40° до горизонту для другого пострілу. Отже, ми можемо записати:

V₀x = V₀ * cos(40°).

Рівняючи два вирази для V₀x, ми отримаємо:

V₀ * cos(55°) = V₀ * cos(40°).

З цього можна виразити V₀:

cos(55°) = cos(40°) * V₀,

V₀ = cos(55°) / cos(40°).

Тепер ми можемо підставити це значення V₀ в формулу для D:

D = (cos(55°) / cos(40°)) * t.

Підставляючи значення t (2 с), ми можемо знайти D:

D ≈ (cos(55°) / cos(40°)) * 2 ≈ 1,49 * 2 ≈ 2,98 м.

Отже, мішень повинен бути відстані приблизно 2,98 метрах від стрілка, щоб він влучив в неї, стріляючи під кутом 40° до горизонту.

Объяснение: