225. Значение какого произведения является кратным числу 18: 2) 2 2 3 3 5 77; 1) 2 2 3 5 7 11; . . .
Ответы
Ответ:
3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 2574.
2574 : 18 = 143.
4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17 = 1836.
1836 : 18 = 102.
Пошаговое объяснение:
В задании требуется определить числа, которые кратны числу 18. Для решения представим в виде сомножителей число 18.
Нахождение чисел из данных, кратных числу 18
разложение числа 18 на простые множители;
сравнение сомножителей числа 18 у чисел: 1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 и 2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7;
сравнение сомножителей у числа 18 и чисел: 3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 и 4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17.
Определяем числа, кратные числу 18
Для начала представим в виде сомножителей число 18, а затем найдём такие же сомножители в каждом из четырёх чисел, если они имеются.
разложение в виде сомножителей числа 18 : 18 = 2 * 3 * 3;
ищем 1 двойку и две тройки в произведениях: 1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 и 2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7;
ищем сомножители 2 * 3 * 3 в произведениях: 3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 и 4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17.
Выписываем все произведения для наглядности, и сравниваем их с произведением: 2 * 3 * 3:
1) 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 - здесь не достаёт одного числа 3, то есть число 1) не кратно числу 18;
2) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 - здесь присутствует произведение 2 * 3 * 3;
3) 2 * 3 * 3 * 11 * 13 - здесь присутствует произведение 2* 3 * 3;
4) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17 - здесь также присутствует произведение 2 * 3 * 3.
Значит, произведение 1) не кратно числу 18, а произведения 2), 3), и 4) кратны числу 18.