В параллелограмме ABCD на стороне АВ отложена точка М, причем АМ: МВ-3:8 Вырази векторы РМ и МС через векторы а = a = DC и b=DA
Ответы
Ответ:Давайте визначимо вектори PM і MC відносно векторів a (DC) і b (DA).
За умовою, АМ:МВ = 3:8, ми можемо поділити відрізок AB від точки A до точки B на 11 рівних частин (3 частини для AM і 8 частин для MB).
Тоді вектор AM можна виразити як:
AM = (3/11) * AB.
А вектор MB можна виразити як:
MB = (8/11) * AB.
Тепер ми можемо виразити вектор PM, використовуючи вектори AM і MB:
PM = AM - AB.
Але ми знаємо, що AM і MB можна виразити через вектори a і b:
AM = (3/11) * AB = (3/11) * a.
MB = (8/11) * AB = (8/11) * b.
Тепер ми можемо виразити вектор PM:
PM = AM - MB = ((3/11) * a) - ((8/11) * b).
Тепер ми маємо вектор PM відносно векторів a і b.
Тепер розглянемо вектор MC. Ми можемо виразити його як суму векторів MA і AC:
MC = MA + AC.
Але ми вже визначили вектор AM:
AM = (3/11) * a.
А вектор AC можна виразити як:
AC = -b.
Отже, вектор MC можна виразити як:
MC = (3/11) * a - b.
Тепер ми маємо вектори PM і MC відносно векторів a і b:
PM = ((3/11) * a) - ((8/11) * b),
MC = ((3/11) * a) - b.
Объяснение: