Question

Акумулятор із внутрішнім опором 0,1 Ом та ЕРС 12 B приєднаний до дроту перерізом 1 мм2 та питомим опором 0,0000008 Ом ⋅ м. Яка сила струму в колі, якщо довжина дроту 20 м.

А 0,1 А
Б 0,75 А
В 1,3 А
Г 120 А

Answer 1

Ответ:

Сила тока в цепи равна ≈ 0,75 А (ответ Б).

Объяснение:

Аккумулятор с внутренним сопротивлением 0,1 Ом и ЭДС 12 B подсоединен к проводу сечением 1 мм² и удельным сопротивлением 0,0000008 Ом·м. Какова сила тока в цепи, если длина провода 20 м.

Дано:

r = 0,1 Ом

E = 12 B

S = 1 мм² = 10⁻⁶ м²

ρ = 0,0000008 Ом·м = 8·10⁻⁷ Ом·м

l = 20 м

I - ?

——————————

Закон Ома для полной цепи:

$I = \dfrac{E}{R+r}$

Сопротивление проводника:

$R = \rho \dfrac{l}{S}$

Тогда:

$I = \dfrac{E}{\rho \dfrac{l}{S}+r}$

$I = \dfrac{E}{\dfrac{\rho l+Sr}{S}}$

$\boxed{I = \dfrac{ES}{\rho l+Sr}}$

Расчет:

I = 12 B · 10⁻⁶ м² / (8·10⁻⁷ Ом·м · 20 м + 10⁻⁶ м²·0,1 Ом) = 12·10⁻⁶ В·м² / (16·10⁻⁶ Ом·м² + 0,1·10⁻⁶ м²·Ом) = 12·10⁻⁶ В·м² / (16,1·10⁻⁶ Ом·м²) = 12 В / 16,1 Ом ≈ 0,75 А

#SPJ1