Question

Через середини трьох ребер куба, що виходять з однієї вершини, проведено переріз. Обчислити периметр та площу перерізу, якщо довжина ребра куба шість коренів з двох.
( переріз побудувати, побудову описати, а потім розрахунки ).

Answer 1

Ответ:

Для початку, давайте побудуємо цей переріз. Це буде рівносторонній трикутник зі стороною, рівною половині довжини ребра куба. Тому сторона трикутника буде 6/2 = 3 корені з 2.

Тепер, щоб знайти периметр, додамо довжини трьох сторін рівностороннього трикутника: 3 корені з 2 + 3 корені з 2 + 3 корені з 2 = 9 коренів з 2.

А щодо площі, то ми можемо використати формулу площі рівностороннього трикутника: площа = (сторона^2 * √3) / 4. Підставляючи значення, отримуємо: площа = (3 корені з 2^2 * √3) / 4, що дорівнює (18√3) / 4 = 9√3/2.

Отже, периметр перерізу дорівнює 9 коренів з 2, а площа - 9√3/2.