Question

найдите сумму 1+2+3+...+500
Ответ : ???

Answer 1

1+2+3+.....+500=?
пусть это будет арифметическая прогрессия, где
$a_1=1;\ a_2=2;\ a_2=a_1+d;\ d=a_2-a_1=2-1=1;\ a_n=a_1+(n-1)cdot1=500;\ 1+(n-1)=500;\ n=500;\ a_{500}=500;\ S_{n}=frac{a_1+a_n}{2}cdot n; S_{500}=frac{1+500}{2}cdot500=501cdot250=125250$
то-есть 1+2+3+4+..+500=125250