Предмет: Алгебра,
автор: Andreana21
найдите сумму 1+2+3+...+500
Ответ : ???
Ответы
Автор ответа:
0
1+2+3+.....+500=?
пусть это будет арифметическая прогрессия, где
![a_1=1;\
a_2=2;\
a_2=a_1+d;\
d=a_2-a_1=2-1=1;\
a_n=a_1+(n-1)cdot1=500;\
1+(n-1)=500;\
n=500;\
a_{500}=500;\
S_{n}=frac{a_1+a_n}{2}cdot n; S_{500}=frac{1+500}{2}cdot500=501cdot250=125250](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D1%3B%5C%0Aa_2%3D2%3B%5C%0Aa_2%3Da_1%2Bd%3B%5C%0Ad%3Da_2-a_1%3D2-1%3D1%3B%5C%0Aa_n%3Da_1%2B%28n-1%29cdot1%3D500%3B%5C%0A1%2B%28n-1%29%3D500%3B%5C%0An%3D500%3B%5C%0Aa_%7B500%7D%3D500%3B%5C%0AS_%7Bn%7D%3Dfrac%7Ba_1%2Ba_n%7D%7B2%7Dcdot+n%3B++S_%7B500%7D%3Dfrac%7B1%2B500%7D%7B2%7Dcdot500%3D501cdot250%3D125250 "a_1=1;\
a_2=2;\
a_2=a_1+d;\
d=a_2-a_1=2-1=1;\
a_n=a_1+(n-1)cdot1=500;\
1+(n-1)=500;\
n=500;\
a_{500}=500;\
S_{n}=frac{a_1+a_n}{2}cdot n; S_{500}=frac{1+500}{2}cdot500=501cdot250=125250")
то-есть 1+2+3+4+..+500=125250
пусть это будет арифметическая прогрессия, где
то-есть 1+2+3+4+..+500=125250
Похожие вопросы