Question

Необхідно приготувати 300 грам 5% розчину. скільки для цього потрібно 1% та 8% розчину?

Answer 1

Для приготування 300 г 5% розчину вам потрібно використовувати 1% та 8% розчини. Давайте позначимо кількість 1% розчину, яку ви повинні взяти, як "х" г, і кількість 8% розчину, яку ви повинні взяти, як "у" г.

З формули для розрахунку концентрації при змішуванні розчинів ми можемо сказати:

(кількість речовини в 1% розчині + кількість речовини в 8% розчині) / (загальна кількість розчину) = 5%

(1% * х + 8% * у) / (х + у) = 5%

Також, ми знаємо, що загальна маса розчину (х + у) дорівнює 300 г:

х + у = 300

Тепер ми маємо систему рівнянь:

(1% * х + 8% * у) / (х + у) = 5%
х + у = 300
Ми можемо використовувати цю систему для визначення значень "х" та "у". Спростимо перше рівняння, помноживши обидва боки на (х + у):

1% * х + 8% * у = 5% * (х + у)

1% * х + 8% * у = 0.05х + 0.05у

Тепер можемо підставити значення (х + у) з другого рівняння:

1% * х + 8% * у = 0.05 * 300

1% * х + 8% * у = 15

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, визначивши значення "х" та "у". Наприклад, можна використовувати метод підстановки чи інші методи розв'язку рівнянь. Якщо ви вирішите використовувати метод підстановки, то знайдете, що х = 60 г і у = 240 г. Тобто вам потрібно взяти 60 г 1% розчину та 240 г 8% розчину, щоб приготувати 300 г 5% розчину.