Question

бісектриса одного з кутів паралелограматділить його сторону навпів знайдіть периметр паралелограма якщо ця сторона дорівнює 8 см срочно помогите решить у меня кр по геометрії

Answer 1

Ответ:Периметр параллелограмма равен 21 см.

Объяснение:

Биссектриса одного из углов параллелограмма делит его сторону пополам. Найдите периметр параллелограмма, если эта сторона равна 8 см.

Дано: ABCD - параллелограмм;

АМ - биссектриса;

ВМ = МС;

ВС = 8 см.

Найти: Р(ABCD)

Решение:

ВС = 8 см   ⇒   ВМ = МС = 8 : 2 = 4 (см)

Рассмотрим ΔАВМ.

∠1 = ∠2 (АМ - биссектриса)

∠3 = ∠2 (накрест лежащие при BC || AD и секущей АМ)

⇒ ∠1 = ∠3

Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

⇒ АВ = ВМ = 4 см

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон.

Р(ABCD) = 2(AB + BC) = 2(4 + 7) = 25 (cм)

Периметр параллелограмма равен 25 см.