Периметр чотирикутника дорівнює 144см. Знайдіть його сторони, якщо друга сторона становить тритину першої, третя сторона 40% першої а четверта сторона 80% першої сторони
Допоможіть будь ласка
Ответы
Ответ:
Позначимо сторони чотирикутника як a, b, c і d.
За умовою маємо:
1. b = 1/3 * a (друга сторона становить третину першої).
2. c = 0.4 * a (третя сторона 40% першої).
3. d = 0.8 * a (четверта сторона 80% першої).
Також, за визначенням периметру чотирикутника:
Периметр = a + b + c + d = 144 см.
Замінюючи значення b, c і d за відомими співвідношеннями, отримуємо:
a + (1/3 * a) + (0.4 * a) + (0.8 * a) = 144 см.
Тепер обчислимо суму:
a + (1/3 * a) + (0.4 * a) + (0.8 * a) = a * (1 + 1/3 + 0.4 + 0.8) = a * 2.7 = 144 см.
Для знаходження значення a поділімо обидві сторони на 2.7:
a = 144 см / 2.7 ≈ 53.33 см.
Тепер ми знаємо значення сторони a. Щоб знайти значення інших сторін, використовуйте вищезазначені співвідношення:
b = (1/3) * a ≈ (1/3) * 53.33 см ≈ 17.78 см.
c = 0.4 * a ≈ 0.4 * 53.33 см ≈ 21.33 см.
d = 0.8 * a ≈ 0.8 * 53.33 см ≈ 42.67 см.
Отже, сторони чотирикутника дорівнюють приблизно:
a ≈ 53.33 см,
b ≈ 17.78 см,
c ≈ 21.33 см,
d ≈ 42.67 см.